Справка: Певзнер, Роман Львович. Математическое моделирование волновых полей вертикального сейсмического профилирования в трехмерно-неоднородных средах : диссертация кандидата физико-математических наук : 25.00.10 Москва, 2004 107 c. : 61 04-1/719
Объем: 107 стр.
Информация: Москва, 2004
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВСП И РОЛЬ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ В РАЗВИТИИ МЕТОДА современные задачи ВСП
Методы обработки данных
Использование моделирования в методике ВСП Обзор существующих методов решения прямых задач
Постановка прямой задачи ВСП
ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ И ВЫБОР ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СХЕМЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ ВСП МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ
Уравнения движения
Метод конечных разностей
Разностная аппроксимация уравнений движения
Разностный оператор для аппроксимации волнового уравнения (2D случай)
Разностный оператор для аппроксимации волнового уравнения (3D случай)
Разностный оператор для аппроксимации уравнений движения (2D случай)
Разностная аппроксимация уравнений движения (3D случай)
Условия на границах моделируемой области
Условия на свободной поверхности
Описание источников
Устойчивость разностной схемы
Различие между 2D и 3D решениями
Модель 1 Два однородных полупространства, разделенные плоской границей
Модель 2 Цилиндрический / сферический дифрагирующий объект в однородном пространстве
ГЛАВА 3 ТЕХНОЛОГИЯ РАСЧЕТА ПОЛЯ УПРУГИХ ВОЛН ВО ВНУТРЕННИХ ТОЧКАХ СРЕДЫ
Разработанные программы
Вычислительные средства, использованные для тестирования и моделирования
Вычислительные затраты
Ограничения на размер моделируемой обрасти
Время расчета задач
Построение и верификация параллельного алгоритма:
Построение базовой модели параллелизации программы моделирования
Моделирование и верификация
Производительность параллельного алгоритма
ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ВОЛНОВОГО ПОЛЯ
ВО ВНУТРЕННИХ ТОЧКАХ СРЕДЫ
Примеры применения моделирования методом конечных разностей
Проявление тектонических нарушений на сейсмограммах ВСП
Исследование интенсивности неаддитивных помех при сейсмоакустических исследованиях на акваториях
Рекомендации по использованию моделирования методом конечных разностей при решении задач всп
Введение:
Актуальность темы. Эффективность поисков, разведки и разработки нефти, газа и других полезных ископаемых напрямую зависит от возможностей геофизических методов, от класса сред, для исследования которых возможно их применить. В настоящее время сейсмическая разведка должна решать задачи, связанные с исследованием сложнопостроенных трехмерно-неоднородных сред, например, поиском локальных объектов (палеорусел, малоамплитудных тектонических нарушений, контактов участков коллектора с различными типами флюида-порозаполнителя и т.п.), или изучением пространственного расположения рудных залежей в горно-складчатых районах. Для этого необходимо обладать средствами для исследования формирования волнового поля в таких средах.
Вертикальное сейсмическое профилирование (ВСП), являясь поисковым методом, создавалось, кроме того, как средство для изучения формирования поля упругих волн во внутренних точках среды, способное, совместно с геофизическими исследованиями скважин (ГИС) и анализами керна, обеспечить исследование связи между свойствами среды и волновым полем на уровне физических наблюдений.
Другим необходимым для этого средством является математическое моделирование, позволяющее получать синтетические сейсмограммы для классов моделей сред, адекватных задачам сейсморазведки. Причем эффективность использования самого вертикального сейсмического профилирования также зависит от возможностей инструмента для решения прямых задач.
Один из немногих способов получения синтетических сейсмограмм для сред с практически произвольным распределением свойств — это моделирование методом конечных разностей. Предложенный во второй половине прошлого века [Alterman, Z. S., Karal, F. С. Jr, 1968, К. R. Kelly, et al., 1976], он не мог быть использован в силу больших вычислительных затрат. Развитие вычислительной Техники позволило в недавнем прошлом применить этот подход для расчета синтетических сейсмограмм для двумерных сред и цилиндрических волн. В настоящий момент возможно использовать метод конечных разностей для исследования волнового поля в трехмерно-неоднородных средах для моделей, размеры которых оказываются достаточными для решения реальных задач ВСП.
Целыо работы является создание методики, алгоритмов и программных средств для построения синтетических сейсмограмм ВСП для сложнопостроенных трехмено-неоднородных сред.
Задачи исследования, которые необходимо решить для достижения поставленной цели, сформулированы следующим образом:
1. Исследование современного состояния использования аппарата математического моделирования при планировании работ, обработке и интерпретации данных ВСП.
2. Разработка алгоритмов, исследование возможностей и ограничений метода расчета поля упругих волн путем решения уравнений движения для 2D и 3D неоднородных сред с применением конечно разностных схем.
3. Разработка технологии решения прямой задачи методом конечных разностей для трехмерных неоднородных жидких и упругих сред.
4. Апробирование разработанных алгоритмов и методики для случаев реальных сред, характерных для нефтегазоносных провинций и складчатых поясов.
В работе защищаются следующие положения:
1. Предложена методика расчета синтетических сейсмограмм ВСП для сложнопостроенных сред, обеспечивающая заданные устойчивость и точность решения.
2. Разработаны вычислительная схема, алгоритмы и программные средства для решения прямых задач ВСП для 2D и 3D моделей неоднородных сред
3. Показана пригодность предложенных алгоритмов и программных средств для решения прямых задач для моделей сред, характерных для нефтегазоносных провинций и горнорудных районов России; показана эффективность использования математического моделирования для повышения достоверности интерпретации данных вертикального сейсмического профилирования.
Научная новизна. Впервые определены границы применимости и возможности моделирования распространения упругих волн методом конечных разностей в трехмерно-неоднородных средах применительно к решению геологических задач ВСП.
Впервые проведено экспериментальное сравнение 2D и 3D разностных схем для решения прямых задач ВСП.
Впервые разработана технология, позволяющая проводить такое моделирование в условиях гетерогенного вычислительного кластера, состоящего из ПК под ОС Windows, Linux, Mac OS, Unix.
Практическая значимость. Разработала технология и программные средства, позволяющая моделировать распространение упругих волн в 2D и 3D неоднородных средах. Определены границы применимости 2D разностных схем для решения прямых задач ВСП.
Внедрение результатов работы. Разработанные в ходе исследования программные средства вошли в пакет обработки сейсмических (в частности, ВСП) и георадиолокациопных данных RadExPro Plus (пакет развивается ООО «Деко-геофизика»), были использованы при подготовке ряда производственных отчетов.
Созданный гетерогенный вычислительный кластер активно эксплуатируется ФУГП НПЦ «Недра» для анализа результатов ВСП в скважинах научного бурения в России.
По теме диссертации опубликовано 6 статей и 11 тезисов докладов.
Основные положения работы опробованы на следующих конференциях:
Магматизм, метаморфизм и глубинное строение Урала» VI Уральске петрографическое совещание, Екатеринбург, 1997; «Геофизические методы исследования Земли и недр». Международная конференция молодых ученых и специалистов «Геофизика-99», Санкт-Петербург, 9-12 ноября 1999 г.; «300 Лет Горно-Геологической Службе России». Международная геофизическая конференция. Санкт-Петербург, 2-6 октября 2000 года; 31st International Geological Congress, Rio de Janeiro, 2000; «Геомодель-2000». Научно-практическая конференция. Геленджик, 2000; «Геоакустика - 2001», Научно-практическая конференция, Москва, 2001; «Геомодель-2001». Научно-практическая конференция. Геленджик, 2001; «Геомодель—2002», молодежная секция, научно-практической конференции. Москва, 2002.; «Геомодель - 2002», научно-практическая конференция. Геленджик, 2002; «Международная геофизическая конференция и выставка». Россия, Москва, Центр международной торговли, 1-4 сентября 2003 г. '
Работа состоит из 4 глав. Первая глава содержит обзор и анализ работ зарубежных и отечественных авторов, посвященных состоянию и перспективам развития ВСП, роли прямых задач в развитии метода, постановку и способы решения прямой задачи ВСП.
Во второй главе содержится описание вычислительной схемы, предложенной для моделирования распространения упругих волн при наблюдениях ВСП. Для этого кратко рассмотрены физические основы, использованные для решения задачи (набор дифференциальных уравнений), описаны принципиальные компоненты вычислительной схемы (разностная аппроксимация уравнений, граничных условий, описание источника). Дано обоснование выбора конкретных решений, проанализированы вопросы точности и устойчивости полученной схемы. Вторая задача главы — анализ разницы между 2D и 3D разностными схемами, определение границ применимости 2D разностных схем.
В третьей главе показано, что основными ограничениями в использовании метода конечных разностей для решения прямых задач сейсморазведки являются большие вычислительные затраты. Технически это выражается в ограниченном объеме оперативной памяти (доступ к которой осуществляется гораздо быстрее, чем к любому другому виду памяти) и производительности компьютеров. Решением этой проблемы может быть распараллеливание вычислений. В главе рассмотрено построение и верификация параллельной вычислительной схемы, реализация параллельной вычислительной схемы на кластере, производительность.
В четвертой главе приведены несколько примеров применения разработанной технологии для решения конкретных задач (не ограничивающихся только вертикальным сейсмическим профилированием, однако направленных на изучение волнового поля во внутренних точках среды). Последний раздел главы содержит выводы о роли этого способа решения прямых задач ВСП.
Благодарности
Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю к.ф.-м.н., доценту Кульницкому JI.M. за помощь в написании работы. Автор благодарен сотрудникам и преподавателям кафедры сейсмометрии и геоакустики геологического факультета МГУ: д.ф.-м.н., профессору Калинину В.В., д.т.н., профессору Облогиной Т.И., д.ф.-м.н., доценту Владову М.Л., д.ф.-м.н, доценту Ефимовой Е.А., к.ф.-м.н. Шалаевой Н.В., Токареву М.Ю., Кузубу Н.А., - за советы и дискуссии, существенно повлиявшие на структуру и содержание диссертации. Значительную помощь оказали преподаватели математического факультета ЯрГУ д.ф.-м.н., профессор Майоров В.В. и д.ф.-м.н., профессор Тимофеев Е.А. и преподаватель РГУ нефти и газа к.т.н. Шевченко А.А. Также автор признателен Сатарову Т.А. за многолетнее сотрудничество.
Светлая память профессору Аркадию Васильевичу Калинину, сложно переоценить влияние, которое он оказал на научную деятельность автора вообще и на содержание этой работы в частности.
Работа выполнена при финансовой поддержке со стороны компании Schlumberger (грант RX0-1269A-XX-02).
