Главная » 2014 » Август » 30 » Скачать Магнитное упорядочение и фазовые переходы в слоистых треугольных антиферромагнетиках. Бондаренко, Ирина Николаевна бесплатно
00:17
Скачать Магнитное упорядочение и фазовые переходы в слоистых треугольных антиферромагнетиках. Бондаренко, Ирина Николаевна бесплатно
Магнитное упорядочение и фазовые переходы в слоистых треугольных антиферромагнетиках
Диссертация
Автор: Бондаренко, Ирина Николаевна
Название: Магнитное упорядочение и фазовые переходы в слоистых треугольных антиферромагнетиках
Справка: Бондаренко, Ирина Николаевна. Магнитное упорядочение и фазовые переходы в слоистых треугольных антиферромагнетиках : диссертация кандидата физико-математических наук : 01.04.07 Красноярск, 2003 133 c. : 61 04-1/48-6
Объем: 133 стр.
Информация: Красноярск, 2003
Содержание:
Введение
1 Магнитные состояния и фазовые переходы в треугольных антиферромагнетиках (обзор)
11 3D - треугольные антиферромагнетики
111 Гейзенберговские и XY - спины
112 Изинговские спины
12 2D - треугольные антиферромагнетики
121 Гейзенберговские спины
122 Планарные (ХУ) спины
123 Изинговские спины
13 Антиферромагнетики с решеткой Кагоме
14 Постановка задачи'
2 Спиновое упорядочение квазидвумерного гексагонального антиферромагнетика типа УХ2 в магнитном поле
21 Спиновые конфигурации
22 Влияние квантовых флуктуаций
23 Выводы
3 Критическое поведение в антиферромагнитных 2D — XY системах с решеткой Кагоме
31 Область низких температур
32 Поведение при произвольных температурах
321 Изложение метода Монте-Карло
322 Фазовый переход
323 Результаты моделирования и их обработка
Установление факта фазового перехода
Температура tk перехода с нарушением киральной симметрии
Определение критических индексов с помощью соотношений подобия
Температура ?бкт перехода с нарушением спиновой симметрии 60 Скейлинговый анализ - средство определения критических параметров
324 Фазовая диаграмма 33 Выводы
4 Квантовая спиновая жидкость в двухслойном треугольном антиферромагнетике
42 Неупорядоченное синглетное состояние
431 Модификация операторов и энергия основного состояния в нулевом приближении
432 Спектр магнонных возбуждений
Спектр поперечных колебаний
Спектр продольных колебаний
44 Корреляционные функции
441 Неупорядоченное состояние
Внутриплоскостные корреляции
Межплоскостные корреляции
442 Упорядоченное состояние
Внутриплоскостные корреляции Межплоскостные корреляции
45 Энергия основного состояния упорядоченной фазы с учетом флуктуаций
46 Спонтанная намагниченность
461 Первое приближение и точная функция
47 Начальная восприимчивость
471 Учет флуктуаций при вычислении индуцированной полем намагниченности и восприимчивости
48 Выводы
Введение:
Актуальность темы.
Магнитные состояния и фазовые переходы всегда были объектом несомненного научного интереса. В последнее время особое внимание уделяется системам с фрустрациями, поскольку они зачастую проявляют поведение, существенно отличное от поведения соответствующих нефрустрированных систем. Причина этого - в сильном вырождении в спиновой подсистеме, эффективном ослаблении связи, и, как следствие, высокой чувствительности к различным возмущающим факторам - дополнительным взаимодействиям, слабым полям, тепловым и квантовым флуктуациям, анизотропии, дефектам и деформациям. Включение этих факторов "рождает" большое разнообразие фаз в таких магнетиках, чем, в том числе, обусловлен неослабевающий интерес к ним. В результате теоретических и экспериментальных исследований многих авторов установлено, что вследствие фрустраций в ряде систем возникают непериодические состояния, модулированные состояния с дальним и ближним порядком, вихревые состояния с экспоненциальным спадом корреляций, состояния типа спиновой жидкости, состояния с непрерывной и дискретной симметрией и др. Изучение фрустрированных магнетиков актуализировано также в связи с проблемой высокотемпературной сверхпроводимости, где из-за эффектов фрустраций возможно спиновое нематическое состояние. Таким образом, вопрос о влиянии возмущений различной природы на такие системы имеет принципиальное значение.
К настоящему моменту фрустрированные антиферромагнетики изучены достаточно хорошо, однако многие аспекты теории слоистых антиферромагнетиков с треугольной геометрией остаются невыясненными. Предлагаемая работа призвана частично восполнить эти пробелы.
Магнитное поле во фрустрированных системах вызывает много интересных эффектов (см., например, [2]). Часто эти эффекты можно объяснить с классических позиций. Однако в системах с нетривиальным непрерывным вырождением, как показали Шиба и Никуни в [70], существенно влияние квантовых флуктуаций. Последние способны не только снять имеющееся вырождение, но и могут в результате конкуренции с другими возмущающими факторами изменить сам характер структуры.
В большинстве треугольных антиферромагнетиков квантовые флуктуации не меняют в магнитном поле состояние с непланарной спиновой конфигурацией. Однако в гексагональных соединениях VX2 (X = Br,Cl,I), где соседние слои V2+ отделены двумя слоями Х, межплоскостной обмен на два порядка меньше внутриплоскостного [75], [76], и поэтому энергия нулевых колебаний может превысить энергию взаимодействия между слоями. Это может привести к изменению структуры. Тем самым изучение фаз в таких магнетиках при учете квантовых флуктуаций является важной и перспективной задачей. Теоретический интерес к проблеме j — h - фазовой диаграммы квазидвумерного гексагонального магнетика с учетом квантовых поправок сформирован кроме этого еще и тем, что к настоящему времени известны предельные случаи этой диаграммы. Чубуков и Голосов в работе [80] определили фазы во внешнем магнитном поле в чисто двумерном треугольном антиферромагнетике (j = 0) с учетом квантовых эффектов. Оказалось, что в таких соединениях при малых полях взамен классической непланарной зонтичной структуры квантовые флуктуации выделяют 4 планарных структуры. Очевидно, что при малых j эти фазы должны оставаться стабильными, следовательно, того же эффекта выделения планарных структур следует ожидать и в квазидвумерных системах. В другом предельном случае, в отсутствие магнитного поля, основным состоянием в слоистом треугольном антиферромагнетике является классическая 120 - градусная структура. Таким образом, исследование влияния квантовых флуктуаций на основное состояние спиновой подсистемы квазидвумерного гексагонального антиферромагнетика в магнитном поле представляется весьма актуальным.
Упорядочение в антиферромагнетиках с непрерывными (ХУ или гейзенберговскими) спинами обычно неелевского типа. При этом фрустрированные системы с малым координационным числом наиболее вероятны для обнаружения состояний с необычными свойствами. По этой причине в последние несколько лет наблюдается весьма активный интерес исследователей к соединениям, имеющим решетку Кагоме (координационное число 4). Примерами систем, магнитная подсистема которых имеет решетку Кагоме, являются соединения с минералогическим названием ярозиты: МРез{0Н)&(304)2 (М — Н3О, Na, К, Rb, Ад, NH4, Tl, РЬ, Нд), а также их хромовые аналоги. Вследствие особой геометрии решетки - треугольники в слое чередуются с шестиугольниками - спиновые системы сильно фрустрированы. С понижением температуры процесс упорядочения происходит в них гораздо медленнее по сравнению даже с обычными фрустрированными системами. Данное обстоятельство обусловлено тем фактом, что в системах с меньшим, чем, например, в треугольных антиферромагнетиках, координационным числом возможны в классическом пределе не только состояния с нетривиальным глобальным вырождением, но и локально вырожденные состояния. В результате, при взаимодействии между ближайшими спинами фазовый переход в магнитоупорядоченное состояние не реализуется ни при каких конечных значениях температуры.
Дополнительные взаимодействия между следующими за ближайшими спинами частично снимают вырождение и могут привести к возникновению фазового перехода при отличных от нуля температурах [90]. Тем не менее, поскольку эффекты фрустраций все еще имеют место, процесс упорядочения и стабилизации структур в отличие от нефруст-рированных систем замедлен.
С экспериментальной и физической точки зрения большой интерес представляют системы с гейзенберговскими или XY - спинами, где в отличие от чисто изинговских возможно проявление новых эффектов. К настоящему моменту неизученным остается критическое поведение в 2D — XY-АФ системах с решеткой Кагоме - температуры переходов в неупорядоченное состояние, критические показатели термодинамических величин и др. Кроме того, большой интерес представляет вопрос о возможных последовательных переходах, обусловленных нарушением как дискретной, так и непрерывной симметрий. При различных знаках второго обменного взаимодействия может иметь место и различное взаимодействие между двумя основными типами топологических возбуждений - доменными стенками и вихрями. Поэтому не исключено, что в отличие от антиферромагнетиков с треугольной решеткой, на решетке Кагоме возможна промежуточная фаза, в которой трансляционный спиновый порядок исчезает, но остается киральный порядок.
Актуальными в последние несколько лет являются также исследования специфических состояний типа квантовой жидкости в слоистых и двумерных спиновых системах. Интерес к изучению свойств двухслойных квантовых антиферромагнетиков был обусловлен в значительной степени открытием высокотемпературной сверхпроводимости в слоистых соединениях меди (La2xSrxCu04, YВа2СщОв+х, др.), а также открытием в германатах и силикатах (CaCuGe^Oe, CuGeO3, (УО^Рг^М спин-синглетного основного состояния с энергетической щелью (1.5-2 эВ). Кроме того, имеются многочисленные данные по слоистым диэлектрикам, которые хорошо описываются как квантовые гейзенберговские антиферромагнетики.
В настоящее время, по-видимому, общепризнано, что в S — 1/2 гейзенберговских антиферромагнетиках с квадратной решеткой основным состоянием при взаимодействии ближайших соседей является неелевское состояние с дальним порядком. Чтобы увеличить эффект квантовых флуктуаций, приводящих к разрушению магнитного порядка в основном состоянии, исследовались спиновые системы с фрустрациями. В треугольных чисто двумерных гейзенберговских системах со спином 5 = 1/2 имеется дальний порядок при Т = 0, причем намагниченность вдвое меньше классической и имеет практически ту же величину, что и для квадратных (Bernu, Singh, Chubukov, Sachdev, Zang и др.). Вместе с тем для бислойных квадратных систем известно (Чубуков, Chitva, Wei и др.), что взаимодействие между слоями может привести при определенных соотношениях констант внутри-и межплоскостного обмена к переходу в квантово-неупорядоченное состояние с полным квантовым сокращением спина. При этом для гейзенберговских систем с 5 = 1/2 соседние спины из двух слоев образуют спиновые синглеты, отделенные от триплетных состояний щелью. Имеются также экспериментальные образцы с двумя слоями антиферромагнетика, образующие в слое треугольную решетку (структура твердого Не3, адсорбированного на подложке, [123]). В системах с фрустрациями эффекты квантовых флуктуаций, приводящие к разрушению магнитного порядка в основном состоянии, могут быть дополнительно усилены, и упорядочение в таких системах может не наблюдаться вовсе. Тем не менее исследования возможности реализации квантово неупорядоченного синглетного состояния в бислойных треугольных системах в литературе нет.
Цель исследования.
В данной диссертационной работе предполагается исследовать влияние конкурирующих обменных взаимодействий, квантовых и тепловых флуктуаций, а также дополнительных фрустраций (решетка Кагоме) на магнитные состояния и фазовые переходы в слоистых и чисто двумерных треугольных антиферромагнетиках, являющихся типичными фрустрированными системами. В том числе:
1. Исследовать влияние квантовых и тепловых флуктуаций на спиновое упорядочение изотропного квазидвумерного гексагонального антиферромагнетика (соединения типа, VX2) в магнитном поле.
2. На основе классического метода Монте-Карло исследовать критическое поведение двумерных XY - магнетиков с решеткой Кагоме (ярозиты) при учете обменного взаимодействия во второй координационной сфере и провести скейлинговый анализ термодинамических величин с нахождением критических индексов.
3. Изучить возможность реализации квантово-неупорядоченного синглетного состояния в бислойном гейзенберговском антиферромагнетике с треугольной решеткой и проанализировать поведение термодинамических величин при изменении внешних условий.
Научная новизна.
С учетом квантовых поправок получена jS — h фазовая диаграмма изотропных квазидвумерных гексагональных антиферройагнетиков (типа VX2,X = Br,Cl,I). Установлено, что в таких соединениях квантовые флуктуации существенно изменяют основное состояние во внешнем магнитном поле: взамен классической непланарной зонтичной структуры возникает в зависимости от j и h 7 различных спиновых конфигураций - 5 планарных, коллинеарная и зонтичная, причем в области малых полей, где влияние квантовых флук-туаций наиболее существенно, реализуются планарные и коллинеарная структуры; вблизи поля насыщения реализуется зонтичная структура. Таким образом, установлено, что аналогично чисто двумерным треугольным антиферромагнетикам квантовые флуктуации отбирают состояния с планарной конфигурацией спинов. На основе развитой теории рассчитано, что критические поля соединения VBr2 лежат в диапазоне 58 - 251 Тл.
На основе классического метода Монте-Карло изучено не освещенное ранее критическое поведение 2d - систем с решеткой Кагоме (соединения типа ярозитов) в ху - модели. Установлено, что учет второго обменного интеграла снимает непрерывное вырождение структур, вызывает упорядочение при низких температурах и фазовый переход в неупорядоченное состояние при некоторой отличной от нуля температуре. На основе полученной tc — j - фазовой диаграммы предсказана величина первого обменного интеграла между ионами Fe3+ в соединении KFe3(0H)6(S04)2. Предполагаемая промежуточная фаза, в которой отсутствует спиновое упорядочение, но остается киральное, не обнаружена -разрушение обоих типов упорядочений в пределах погрешности вычислений происходит одновременно. С помощью скейлингового анализа найдены критические индексы спиновых и киральных термодинамических величин. Установлено, что критические индексы киральных величин совпадают с индексами 2d - модели Изинга, что обусловлено изин-говской симметрией киральной подсистемы; некоторые критические индексы спиновых параметров близки к показателям Д — 3D — XY - систем.
Автор выносит на защиту :
1. Фазовую диаграмму спиновой подсистемы изотропного гексагонального антиферромагнетика в магнитном поле, полученную с учетом квантовых поправок. Рассчитанные на основе развитой теории критические поля и скачки намагниченности в точках фазовых переходов 1 рода соединения VBr2
2. Полевые интервалы устойчивости фаз гексагонального антиферромагнетика при отличной от нуля температуре.
3. Установленное на основе классического метода Монте-Карло снятие непрерывного вырождения спиновых структур в двумерных антиферромагнитных XY системах с решеткой Кагоме (ярозиты) при учете второго обменного интеграла и возникновение упорядочения при низких температурах. Температуры перехода с нарушением трансляционной спиновой и киральной симметрий; tc — j - фазовую диаграмму и рассчитанную на ее основе величину первого обменного интеграла в соединении
KFe3(0H)6(S04)2.
4. Критические индексы спиновых и киральных термодинамических параметров 2D—XY - АФ - решетки Кагоме, найденные с помощью скейлингового анализа.
6. Найденное с учетом квантовых поправок поведение термодинамических величин в зависимости от j в бислойной треугольной системе (корреляционных функций в обеих фазах, намагниченности, восприимчивости и др.). Соизмеримость вклада не учитываемых при спин-волновом описании продольных колебаний по сравнению со вкладом поперечных в окрестности фазового перехода.
