Главная » 2014 » Июль » 18 » Скачать Интервальные методы в задачах построения моделей объектов и процессов управления. Скибицкий, Никита Васильевич бесплатно
00:28
Скачать Интервальные методы в задачах построения моделей объектов и процессов управления. Скибицкий, Никита Васильевич бесплатно
Интервальные методы в задачах построения моделей объектов и процессов управления
Диссертация
Автор: Скибицкий, Никита Васильевич
Название: Интервальные методы в задачах построения моделей объектов и процессов управления
Справка: Скибицкий, Никита Васильевич. Интервальные методы в задачах построения моделей объектов и процессов управления : диссертация доктора технических наук : 05.13.01 Москва, 2005 310 c. : 71 06-5/568
Объем: 310 стр.
Информация: Москва, 2005
Содержание:
Введение
Глава 1 Анализ подходов к решению задач построения моделей объектов и управления при неточных данных
11 Построение прямых и обратных статических характеристик объектов при неточных данных
111 Построение прямых статических характеристик объектов
112 Ограниченность гипотез статистического подхода
113 Построение обратных статических характеристик объектов
12 Погрешность средств измерения и статическая характеристика преобразования
121 Оценка ошибок измерительных систем
122 Статическая характеристика преобразования
13 Задача управления
131 Задачи оптимального управления: классификация и методы решения
132 Модели описания объекта управления
14 Новая парадигма описания неопределенности
141 Источники неопределенности в научных и прикладных задачах
142 Современный подход к выражению неопределенности измерений
143 Новый подход к оценке риска
144 Модели описания неопределенных чисел
145 Арифметические операции с неопределенными числами
15 Постановка задачи 77 Выводы к главе
Глава 2 Построение прямых и обратных статических характеристик объектов по интервальным данным
21 Построение прямых характеристик объекта
211 Этапы решения задачи
212 Сравнительный анализ статистического и интервального подходов к построению прямой характеристики
22 Построение обратных характеристик объекта
23 Аппроксимация интервальных сплайн-моделей гладкими функциями
231 Аппроксимация полиномами второго порядка
232 Аппроксимация неявной функцией
233 Сравнительный анализ методов по качеству аппроксимации 116 Выводы к главе
Глава 3 Интервальные модели в задачах градуировки
31 Идентификация модели помех объекта
311 Модели помех в реальных условиях
312 Модели помех при пассивном эксперименте
313 Модели помех при активном эксперименте
32 Методология градуировки измерительных систем
33 Пример построения градуировочной характеристики
34 Интервальный подход к анализу однофакторных мультисенсорных систем
341 Решение задачи выбора единственного датчика
342 Усреднение показаний датчиков
343 Интегрирование градуировочных характеристик 182 Выводы к главе
Глава 4 Интервальные модели в задачах управления автоматическими системами
41 Решение задачи оптимального управления
411 Основные понятия и определения
412 Прогноз состояния системы
413 Решение задачи оптимального управления с заданной точностью
414 Решение задачи при наличии связи между параметрами управляющего воздействия
42 Решение задачи при интервальной неопределенности на параметры задачи
421 Задача разгона
422 Задача сближения
43 Решение задачи регулирования 241 Выводы к главе
Введение:
Актуальность проблемы.
При решении большинства прикладных задач исследователь, как правило, имеет дело с неточными или неопределенными данными. При анализе и обработке неточных данных, необходимо выполнять с ними различные арифметические операции, вычислять значения функций от неточных переменных и т.п. Результат этих операций и его интерпретация зависит от принятой исследователем модели описания неопределенности и неточности данных.
Наиболее популярной моделью описания неопределенности и неточности данных является вероятностная, точнее статистическая модель, в которой неточные данные рассматриваются как случайные величины. Доминирование вероятностных моделей описания неточности и неопределенности связано не только с хорошо разработанной теорией вероятности и математической статистики, но и с наличием многочисленных пакетов программ для обработки статистических данных. Существующие подходы к решению задач идентификации и управления в основном ориентированы на вероятностные модели описания неточности и неопределенности.
Вместе с тем, по ряду причин в последнее десятилетие произошло энергичное развитие другой парадигмы описания неопределенности данных. Одной из причин такой смены стали, в том числе, произошедшие глобальные техногенные и природные катастрофы, другие масштабные явления, которые не имели прецедентов прошлом, т.е. рассматривались как невероятные. Это привело к необходимости изменить методологический подход к оценке рисков, отказаться от его узкой трактовки, как вероятности и перейти к более широкому термину - возможности неблагоприятного события. Результатом смены парадигмы явилось появление нового термина «неопределенные числа», модели которых включали наряду с вероятностной моделью описания также нечеткие и интервальные модели.
Аналогичные изменения происходят в концепции описания неопределенности в метрологии, где от понятия неточности измерений перешли к понятию неопределенности измерений.
В данных случаях, как и в целом ряде других, одной из основных моделей описания неопределенности является интервальная модель, когда неопределенность величины описывается в терминах интервала ее возможных значений.
В связи с этим проблема решения прикладных задач управления и построения моделей в условиях неопределенности интервальными методами является актуальной.
Работа проводилась в рамках тематики научно-технических программ Минобразования России «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», «Малое предпринимательство в науке и научном обслуживании высшей школы», «Государственная поддержка региональной научно-технической политики высшей школы и развитие ее научного потенциала», по тематическим планам, утвержденным Минобразования России.
Цель и задачи работы.
Целью работы является разработка интервальных методов в задачах построения объектов и процессов управления. В соответствии с этим основными задачами работы являются:
•сравнительный анализ концепций описания и обработки неточных и неопределенных данных;
•разработка методов и алгоритмов построения прямых и обратных характеристик объектов по интервальным данным;
•разработка метода идентификации моделей ошибок системы с использованием интервального подхода;
•разработка методов градуировки измерительных систем по интервальным данным и повышения точности градуировочной характеристики в мультисенсорных измерительных системах;
•постановка задач управления и разработка методов и алгоритмов их решения для объектов с интервально заданными параметрами. Методы исследования.
Для решения поставленных в работе задач использовались методы описания и анализа объектов и систем в условиях неопределенности, методы регрессионного и интервального анализа, методы исследования и градуировки односенсорных и многосенсорных систем, методы оптимального управления и анализа качества систем автоматического управления при неточных параметрах системы.
Научная новизна исследования состоит в следующих результатах: -предложен новый метод нахождения параметров статических характеристик объекта по интервальным данным, обеспечивающий корректную, однозначную обратимость полученной модели;
•для описания линейного сплайн-коридора с интервально заданными эмпирическими зависимостями разработан алгоритм аппроксимации с использованием неявных и полиномиальных функций, основанный на управляемом вычислительном эксперименте;
•показана принципиальная разница между моделями помех в эксперименте и в реальных условиях, предложен подход к идентификации модели помех;
•с использованием интервальных методов разработана новая методология градуировки измерительных систем, предполагающая раздельное решение задач нахождения градуировочной характеристики и ее коридора неопределенности;
•предложен подход к анализу однофакторных мультисенсорных систем с интервально заданными данными и методы повышения их точности;
•разработаны новая постановка и метод решения задачи оптимального управления объектами при интервально заданных параметрах и определены априорные требования к точности идентификации объекта. Практическая ценность.
Полученные теоретические результаты доведены до уровня конкретных методик, алгоритмов и позволяют решать ряд важных прикладных задач в условиях неопределенности и неточности исходных данных, в том числе:
•построения прямых и обратных интервальных аналитических моделей сложных систем на основе неточных данных;
•градуировки систем измерения с учетом различных факторов неопределенности и моделей их воздействия на показания сенсора;
•формирования паспорта системы измерения с указанием ее рабочего диапазона, интервальных границ неопределенности измерения и допустимого диапазона изменения внешних факторов;
•анализа и синтеза систем управления при интервально заданных параметрах системы.
Результаты работы внедрены в ИВЦ - филиале ОАО «Мосэнерго», в Федеральном государственном унитарном предприятии «Особое конструкторское бюро Московского энергетического института», в учебном процессе МЭИ (ТУ) при подготовке бакалавров, специалистов и магистров по специальности 220201 «Управление и информатика в технических системах» и включены в дисциплины «Методы оптимизации», «Управление в больших системах». Результаты нашли отражение в учебно-методических пособиях. Апробация работы.
Основные результаты работы доложены и обсуждены на 17 международных, всесоюзных и всероссийских конференциях, проходивших в СССР, Российской Федерации и за рубежом в период с 1984 по 2005 годы. Результаты работы опубликованы в 44 печатных работах и в 9 отчетах по НИР.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 186 наименований, 3 приложений, имеет объем 310 страниц, включая 54 рисунка и 24 таблицы.
