Главная » 2014 » Сентябрь » 25 » Скачать Динамические задачи теории трещин, вырезов и включений. Крылов, Михаил Юрьевич бесплатно
03:53
Скачать Динамические задачи теории трещин, вырезов и включений. Крылов, Михаил Юрьевич бесплатно
Динамические задачи теории трещин, вырезов и включений
Диссертация
Автор: Крылов, Михаил Юрьевич
Название: Динамические задачи теории трещин, вырезов и включений
Справка: Крылов, Михаил Юрьевич. Динамические задачи теории трещин, вырезов и включений : диссертация кандидата физико-математических наук : 01.02.04 Ленинград, 1984 133 c. : 61 85-1/1105
Объем: 133 стр.
Информация: Ленинград, 1984
Содержание:
ВВЕДЕНИЕ
1 Актуальность работы
2 Цель и структура диссертации
3 Краткий обзор литературы II
ГЛАВА I РАЗРУШЕНИЕ УПРУГОЙ ПЛОСКОСТИ, ОСЛАБЛЕННОЙ П0-ЛУБЕСКОНЕЧНШ ТОНКИМ ВЫРЕЗОМ, ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ПЛОСКИХ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЛН
11 Постановка задачи Метод решения
12 Построение главного члена асимптотики Случай продольной волны
13 Исследование хрупкого разрушения упругой плоскости с тонким вырезом под воздействием продольной волны
14 Поперечная волна Анализ разрушения
ГЛАВА 2 УСТАНОВИВШИЕСЯ КОЛЕБАНИЯ УПРУГОЙ ПЛОСКОСТИ С
ТОНКИМ ВЫРЕЗОМ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ
21 Математическая формулировка задачи
22 Задача разрушения упругой плоскости с тонким вырезом Случай плоской деформации
23 Случай деформации антиплоского сдвига
ГЛАВА 3 ВЛИЯНИЕ ГРАНИЦЫ НА РАЗРУШЕНИЕ УПРУГОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ С КРАЕВЫМИ ВЫРЕЗАМИ ИЛИ ЖЕСТКИМИ ВКЛЮЧЕНИЯМИ ПОЛУЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВОЛН АНТИПЛОСКОГО СДВИГА
31 Постановка задачи
32 Задача для полуплоскости Глубокий вырез
33 Полуплоскость с мелкой выточкой Задача для четвертьплоскости
ГЛАВА Ч ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МАЗЬЯ - ПЛАМЕНЕВСКОГО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ В ЗАДАЧАХ УСТАНОВИВШИХСЯ
КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ ТЕЛ
4,1 Общая схема метода
4*2 Установившиеся колебания антиплоского сдвига упругого кругового сектора
Ч3 Плоские установившиеся колебания упругого сектора при смешанных краевых условиях на граничных радиусах
ВЫВОДЫ
Введение:
Усовершенствование более точных методов анализа напряжений в конструкциях позволяет уменьшить коэффициенты запаса и, следовательно, повысить уровень эксплуатационных напряжений. Экономика производства требует, чтобы не только эксплуатация конструкции была надежна в течение всего срока службы, но и чтобы масса конструкции была минимально допустимой.
Выполнение требования увеличения уровня эксплуатационных напряжений при одновременном уменьшении массы конструкции, естественно, невозможно без знания картины распределения напряжений в теле при данном виде нагружения. ^е вызывает сомнения и тот факт, что даже самое совершенное производство материала не позволит избежать различных технологических дефектов. К таковым относятся трещины - тонкие полости у которых один линейный размер много меньше другого, различного рода включения и т. п. . Если же еще учесть, что до начала своей эксплуатации конструкция или сооружение подвергается различного рода агрессивным воздействиям, которые вызывают разрушение на микроуровне материала конструкции, то можно считать, что любая конструкция или сооружение имеет те или иные начальные дефекты, являющиеся концентраторами напряжений.
Из вышесказанного следует, что для обеспечения надежности эксплуатация конструкции должна допускать повреждения: конструкция должна быть спроектирована с таким расчетом, чтобы способ -ность ее воспринимать допустимые нагрузки сохранялась даже при наличии в ней концентраторов напряжений.
В связи с этим возникает вопрос об исследовании картины напряжений в окрестности существующих в материале дефектов. На -чальное разрушение конструкции всегда носит локальный характер.
Это означает, что разрушение сооружения или конструкции начинается вблизи дефектов и зависит от геометрии последних, прочностных характеристик материала и вида нагрузки. Все это позволяет изучать распределение напряжений в окрестности дефектов на примере модельных задач и уже по ним судить об истинной картине напряжений в теле, И чем ближе модель к реальности, тем точнее будет полученное приближение.
На поставленные вопросы призвана ответить механика разрушения. Известно, что в линейной механике разрушения существуют две устоявшиеся точки зрения на модель трещины. Основоположник современной теории трещин А.А.Гриффитс в своей известной работе / 69/ рассматривал трещину как предел тонких вырезов эллиптической формы. При другом подходе /40/ моделью трещины считают математический разрез. Но проведение многочисленных экспериментов по разрушению материалов, целью которых было определение разрушающих нагрузок, показало, что критические нагрузки при которых происходит разрушение реальных материалов оказываются в проме -жутке между теоретически вычисленными допустимыми нагрузками на основе двух указанных моделей трещин. При этом, как и следовало ожидать, модель трещина - разрез дают нижнюю, а модель трещина -тонкий эллипс - верхнюю границы критических нагрузок.
Естественным образом возник вопрос о более реальной модели трещины. Было предложено рассматривать трещину как тонкий гладкий вырез, кромки которого в крайних точках имеют большую, но конечную кривизну. Используя эту модель трещины в работе /II/ впервые было исследовано хрупкое разрушение упругой плоскости с трещиной при статическом нагружении. Полученное отношение пределов прочности на сжатие и разрыв зависит от радиуса кривизны кромки выреза в крайней точке и изменяется от 3.8 до 8, что соответствует значениям этого отношения для разреза и эллипса.
Этот факт несомненно говорит о том, что модель трещина - тонкий вырез является более точным приближением реальных трещин в теле.
При проведении экспериментов неоднократно отмечалось, что многие материалы при разрушении ведут себя хрупким образом, т.е. разрушаются практически без образования пластических зон в вершине трещины. Это позволяет рассматривать в механике разрушения модели с упругой реалогией.
Как уже отмечалось, в модельной задаче помимо выбора той или иной модели трещины необходимо учитывать тот вид нагрузки , которому подвержена реальная конструкция.
В последнее время в связи с развитием новых областей техники возникла необходимость учета не только дефектов, но и неравномерности нагружения во времени. Работа современных конструкций и сооружений, имеющих трещины, полости или включения, часто протекает в условиях многократного статического или циклического нагружения. При рассмотрении такого рода явлений необходимо выяснить влияние характеристик нагрузки, к таковым относятся направление распространения упругой волны относительно дефекта, амплитуда и частота источников возбуждения и т.п., на механизм разрушения. Этому вопросу посвящены главы I и 2 настоящей работы В настоящее время, исходя из нужд инженерного проектирования, встал вопрос об учете границ реальных конструкций в модельных задачах. Это связано с тем, что часто на практике следует учитывать близость границы к очагу разрушения, особенно в динамических задачах, когда вследствии многократного отражения от границ тела волн возникает сложное волновое поле. Поэтому количественные результаты, полученные для бесконечного тела при динамических нагрузках, не могут быть использованы для тела конечных размеров, и учет границы в постановке задачи делает ее решение более приемлемым для практики.
В монографии /8/ приведены фотографии образцов после испытаний на разрушение при циклических нагрузках. Из них видно, и это подчеркивается в вышеназванной работе, что трещины, зарождающиеся в углах и на границах тел, распространяются преимущественно вглубь тела и с течением времени принимают форму четверти или половины эллипса. Это указывает на необходимость рассмотрения задач для упругой полуплоскости и четвертьплоскости,с дефектами вышеупомянутой формы, возбуждаемых источниками гармонических волн. Этому вопросу посвящена глава 3 настоящей работы.
Как уже отмечалось в начале этого параграфа, одним из основ ных вопросов практики является проблема увеличения эксплуатационных напряжений в конструкции или сооружении. Но не вызывает сомнений утверждение, что для любого материала существует критический набор параметров нагрузки, превышение которого повлечет за собой разрушение. Естественным будет вопрос: какой набор значений параметров нагрузки вызывает разрушение конструкции. Именно с этих позиций исследуется механизм разрушения в главах I и 2 работы.
В механике разрушения к концентраторам напряжений относят не только трещины, но и различного рода острые выточки в телах, которые могут быть обусловленны самим типом конструкции. К таковым, например, принадлежат острые угловые проточки у валов. Знание коэффициентов интенсивности напряжений для установившихся колебаний упругого сектора с произвольным углом раствора позволит судить о концентрации напряжений в реальной конструкции, имеющей аналогичные дефекты. Э тот вопрос рассмотрен в главе 4.
Все вышесказанное указывает на актуальность, теоретическую и практическую важность исследований по механике разрушения при динамическом нагружении, выполненных в данной работе.
