Главная » 2014 » Июль » 27 » Скачать Численно-аналитический метод расчета пластических течений с разрушением материала. Григорьев, Ян Юрьевич бесплатно
05:38
Скачать Численно-аналитический метод расчета пластических течений с разрушением материала. Григорьев, Ян Юрьевич бесплатно
Численно-аналитический метод расчета пластических течений с разрушением материала
Диссертация
Автор: Григорьев, Ян Юрьевич
Название: Численно-аналитический метод расчета пластических течений с разрушением материала
Справка: Григорьев, Ян Юрьевич. Численно-аналитический метод расчета пластических течений с разрушением материала : диссертация кандидата физико-математических наук : 01.02.04 / Григорьев Ян Юрьевич; [Место защиты: Сам. гос. ун-т] Комсомольск-на-Амуре, 2007 107 c. : 61 07-1/1625
Объем: 107 стр.
Информация: Комсомольск-на-Амуре, 2007
Содержание:
Введение
Глава
I Основные ноложения механнки сплошных сред Уравнения пластического состояния Осеснмметричное деформирование
11 Теория пластического течения
12 Осесимметричная деформация
13 Уравнения осесимметричной деформации идеального жестконластического тела при условии текучести Треска-СенВенана
14 Уравнения осесимметричной деформации идеального жесткопластического тела при условии текучести Мизеса
Глава
II Численно-аналитический нодход к расчету нолей наиряженнй и деформаций
21 Общие замечания
22 Суперэлемент
23 Решение упругой задачи Определение граничных условий
24 Обобщение плоской деформации при пространственном деформировании
Глава
III Задача о разрушении кругового цилиндра ири одноосном растяжении
31 Задача о растяжении упругопластического цилиндра с угловым круговым вырезом
32 Задача о растяжении упругопластического цилиндра с внутренним вырезом
Глава
IV Пространственная задача
41 Обобщение осесимметричной деформации на пространственный случай
42 Задача об одноосном растяжении упругопластического эллиптического цилиндра с угловым вырезом
43 Задача о растяжении упругопластического прямоугольного стержня со сглаженными углами и угловым вьфезом
Заключение
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Введение:
Многие среды обнаруживают при деформировании совместное появление упругих и пластических свойств. Для описания поведения подобных сложных сред требуются соответствующие модели. Данной фундаментальной проблеме посвящены работы В.И. Астафьева, А.А. Буренина, А.А. Ильюшина, Л.М. Качанова, Б.Е. Победря [3, 35, 38]. Рассматривается построение основных соотношений связи между напряженным и деформированным состояниями для достаточно широкого класса реологически сложных сплошных сред. В основу построений положено три основных механизма деформирования: упругий, пластический и вязкопластический. Первый механизм определят обратимый процесс деформирования, второй и третий необратимые. Интенсивное развитие теории упругости началось со второй половины XVIII века. В 1755 г. Л.Эйлер вывел уравнения движения идеальной однородной сплошной среды [60]. В 1822 г. О.Л. Коши разработал систему уравнений, характеризующих напряженное состояние материальных точек деформируемой среды, кроме того, он получил уравнения, связывающие деформации с перемещениями, и установил для упругих деформаций связь между напряжениями и деформациями для изотропного тела [68]. Трудами Б. Сен-Венана, Пуассона, Л. Навье, У. Томсона и др. в конце XIX века сформулированы основные положения, создан математический аппарат теории упругости и рещен ряд задач, не потерявших ценности в настоящее время. В дальнейщем теория упругости развивалась в трудах С П Тимощенко, Н.И. Мусхелищвили, Л.С. Лейбензона, Ю.П. Работнова, И.А. Одинга, С В Серенсена и многих других [59, 67, 82]. Механика пластически деформируемого тела, для которого характерно отсутствие линейной зависимости деформаций от напряжений, развивались с использованием достижений теории упругости. Кардинальным вопросом для теории пластичности является определение условий перехода от упругих деформаций к пластическим.Развитие фундаментальных соотношений теории идеальной пластичности связано с именами М. Леви, Р. Мизеса, Треска, Сен-Венана, Л. Прандтля, Г. Гейрингер, А. Раиса, А.Ю. Ишлинского, А. Христиановича, В.В. Соколовского, Р. Хилла, Д.Д. Ивлева, В. Прагера, В. Койтера [29-33, 35, 60, 64, 69, 73, 86, 94, 96, 99-102, 105]. Вопросам и задачам теории идеальной пластичности посвящены многочисленные работы отечественных и зарубежных авторов: Б.Д. Анина, Г.И. Быковцева, Б.А. Друянова, М.И. Ерхова, А.А. Ильюшина, Л.М. Качанова, Е.В. Ломакина, П.П. Мосолова, В.П, Мясникова, А. Надаи, Ю.В. Немировского, Р.И. Непершина, Ю.Н. Работнова, Е. Ли и др. [1-2, 10-14,23-29, 35, 39, 51-52, 68, 75-78, 83-91,95-96,105]. Теория пластичности развивалась как технологическая теория пластичности, задачи которой были прямо связаны со многими задачами обработки металлов давлением, резанием [23, 26, 29, 36, 38-39, 53, 65]. Получены решения многих технологических задач о внедрении штампов различной формы, волочении, прокатки и прессовании. Вместе с тем эти задачи рассматривались в основном как задачи предельного равновесия или задачи об установившемся пластическом течении. В рамках этой теории дано ограниченное число решений с учетом изменения формы геометрии свободных поверхностей: решения задач о растяжении полосы в условиях, о вдавливании клина в полупространство, решение задачи о вдавливании криволинейного штампа в полупространство, [91-92, 95-96, 103-106]. При решении подобных задач деформации материала оценивались по полю перемещения частиц, находящихся в начальный момент времени в узлах прямоугольной сетки и изменению формы геометрии свободных поверхностей, ограничивающих деформируемое тело. Данные только качественно (собственно) описывают поведение как среды и не характеристики характеризуют деформации материала изменения относительного расстояния между частицами. Это приводит к ограниченному использованию получаемых результатов. Одной из характеристик, дающих точное количественное описание деформаций в точке, является тензор конечных деформаций Альманси: В работах [11,12, 30, 33,75-76] показано, что деформации в пластической области распределяются крайне неравномерно и основные деформации, как правило, наблюдаются на особенностях поля линий скольжения: линия разрыва поля скоростей перемещений и центр веера линий скольжения. Решение задачи с учетом изменения геометрии необходимо для определения полей деформаций в окрестности особенностей поля линий скольжения (линия разрыва поля скоростей перемещений и центр веера характеристик). Так как изменение свободной поверхности определяет изменение положения этих особенностей. Деформации на них значительно превышают деформации в непрерывном поле скоростей перемещений. Эти деформации могут определять процессы разрушения материала. Другой особенностью тела является современного состояния теории разрушения жесткопластического незаконченность теории жесткопластического тела. Разрушение идеальных пластических материалов рассматривалось в работах [38, 45, 46, 52]. В этих работах отмечалась возможность разрушения материала на особенностях поля линий скольжения. Но при этом не была представлена теория расчета деформаций в окрестности этих особенностей и поэтому не была сформулирована замкнутая теория распространения трещин при разрушении. Деформация один из основных параметров, который входит в определяющие соотношения теории идеального жесткопластического тела (ассоциированный закон пластического течения) через тензор скоростей деформаций. Естественно ввести эти величины в критерий разрушения.При выборе деформационного критерия разрушения возникает другая проблема теории идеального жесткопластического тела неединственность поля скоростей перемещений. Данная неединственность связана с тем, что модель идеального жесткопластического тела является предельной моделью по отношению к другим более сложным моделям: упруго пластическое тело, упрочняющееся пластическое тело, упругое вязкопластическое тело и т.п. В рамках этих моделей решение задач является, как правило, единственным и этим решениям должно соответствовать некоторое определенное решение для идеального жесткопластического тела при предельных значениях параметров, характеризующих эти модели. Формулировка выбора предпочтительного решения должна быть основана на общих термодинамических и экспериментальных закономерностях. Одной из таких экспериментально замеченных закономерностей является то, что упрочнение материала есть осреднение деформаций по объему осредняемого тела [69]. На основе этого сформулирован деформационный критерий выбора предпочтительного решения [76-77]: предпочтительным является решение, для которого наибольшее значение первого главного значения тензора Альманси Ej в пластической области минимально. Целью данной работы является исследование областей резкого изменения формы как концентраторов деформаций в виде V-образных цилиндрических материала для образцах; сложных построение моделей решений с учетом вырезов в разрушения решение созданного упругопластических задач с тел; пространственных упругопластических помощью суперэлемента для осисемметричной деформации. Решение таких задач актуально при расчетах в механике, тесно связанных с вопросами оценки надежности конструкций в машиностроении, расчетах полей остаточных деформаций в элементах конструкций. Анализ накопления больших пластических деформаций связан в первую очередь с исследованием деформаций в окрестности элементов конструкций с резким изменением геометрии свободной поверхности, которые принято называть концентраторами напряжений. Эти элементы с точки зрения теории идеального жесткопластического тела являются концентраторами деформаций, определяющими несущую способность всей конструкции. По-существу все современные пакеты прикладных программ в механике (MSC, ANSYS, LS-DYNA и др.) являются численно-аналитическими, так как позволяют включение суперэлементов, содержащих алгоритмы отличные от основного алгоритма, определяемого спектром математических моделей, обслуживаемого данным пакетом. В первой главе данной работы представлены основные соотношения теории осесимметричной деформации идеального жесткопластического тела. Рассмотрена теория пластического течения. Обозначены требования к построению и существованию полного решения задач теории идеального жесткопластического тела. Во второй главе рассмотрен численно-аналитический подход "к расчету полей напряжений и деформаций для известных пакетов программ (MSC). Описан метод исследования деформаций в окрестности особенностей поля линий скольжения (линия разрыва поля скоростей перемещений и центр веера характеристик), построен суперэлемент при осесимметричной деформации. Сформулирован используемый деформационный критерий выбора предпочтительного решения. Формулируются критерии разрушения и выбора направления развития трещины. Определены граничные условия для внешней упругой задачи. В третьей главе решены задачи о растяжении упругопластических цилиндров с внешним угловым круговым вырезом и внутренним вырезом. Установлена связь между выбором размеров суперэлемента и условиями задачи. Применен соответствующий алгоритм, движения трещин. При одинаковых условиях определены направления накопление деформаций происходит быстрее в окрестности вершин внешнего выреза, а значит, быстрее нроисходит разрушение. В четвертой главе рассмотрен алгоритм расчета задач о растяжении унругопластических образцов нроизвольной формы сведением к осесимметричным задачам. Онределены параметры таких осесимметричных задач. Решена задача о растяжении эллиптического цилиндра. В работе принята тройная нумерация формул: первая цифра номер главы, вторая номер пункта; и двойная нумерация рисунков: первая цифра номер главы.
